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约翰.纳什的“抠女”博弈
世界经济学人ECONOMIST.ICXO.COM 2004-10-10 13:22 来源:经济学阶梯教室 


 

 

    电影《美丽心灵》的VCD碟我最近才看到。整个故事讲的是,一颗疯狂的头脑终于获得了好莱坞式的救赎。罗素克罗的表演的确精湛,他把一个品德乏善可陈的精神分裂者穿梭成了心灵的斗士:这个人的历史就是心灵被伏击、幻化和抗争的历史(心灵史?)。罗素克罗的确不错,向他致敬,尽管他是个好色的公鸡、拥有浅薄的趣味和同样不得人心的品德(据说他很自私,不过不损人)。有时候我都怀疑自己,尽管坚信自己人不坏,但往往喜欢的都是大相径庭者,例如经济学家凯恩斯,他有同性恋癖好,王尔德式的唯美主义,他是一个精明的商人和著名的吝啬鬼,追求短期快感的的布鲁穆斯伯里文化圈里的成员,但是这并不能妨碍他的伟大,如同不能妨碍罗素克罗非常杰出一样。一个人的不朽并不取决与他的哲学和德行,而是取决于他的生机和热情,越是忠贞不渝越是特立独行就越是生机勃勃。永恒的个人命运法则只证明一点:不值一提的是德行、包罗万象的是深情。
《美丽心灵》里略带有经济学意味的地方是在酒吧“抠女”(泡MM)的一段戏:一个金发美人和她的几个女性朋友东张西望,几个朋友在调侃纳什:要亲近那个金发美人必须通过她的朋友(you can lead the blonde water but you cant make a drink)。而我们都想上那个美人,经济学始祖亚当斯密说,在竞争的情况下,每个人在私人动机的驱动下做到自己最好(发挥自己的最高水平),就一定会造成最好的局面(社会效果)。用中国人都熟悉的话说,主观为自己客观为大家比主观为大家做得还更多。(in competition .individuals and vision serve the common good:every man for himself)
金发美人的流光溢彩使纳什猛然开窍,纳什发表了自己的高论,亚当斯密错了,因为他需要一只鸽子(传递信息,adam smith needs for pigeon)。我们都想去泡金发妹妹,但是我们相持不下,没有单独一个人可以得到她。于是为了增加自己的情感砝码,我们必须转过头去与她带来女性朋友沟通(让她们说好话?我不清楚电影台词的意思),而她们如果知道我们的意图会羞愤兼嗤之以鼻(they will all give us a cold-shoulder),我们会再度失落(cause no body like to be a second choice,no one goes to the blonde)。那么怎么办?我们和这些二流女人货色接触时一定要隐瞒自己的意图,装做很有诚意,就是相中她们的。(我突然想到,我和我的好朋友小学时候喜欢一个女孩,但我和他都急不可耐地找女孩的同桌女孩讲话,以致于这个相貌平平同桌女孩自信指数陡然上升,以为我和我的朋友会为她打上一架。)所以,亚当斯密错了,不是为自己做到最好也就得到最多,而是在他人的存在下,努力使自己得到最多。(adam smith said the best result comes from everyone in the group doing what is best for himself,incompleted,because the best result would come …… every one in the group doing what is best for himself and the group)
老实说,《美丽心灵》里的“抠女”博弈并不是一个非常好的设计。因为它反映出的纳什均衡的思想很稀薄。而纳什均衡指的是这样一种结果:大家都不要乱动,谁动谁倒霉(不动的人可能得益)。这种局面对每个人来说都是最优的,因为这是在他人的战略影响下做的最好的了。
很多人说纳什的博弈论最鲜明的两点,一个是进入非零合博弈领域。当然把纳什的理论推理到零合博弈也是适用的,与冯诺伊曼的零合博弈论是等价的。冯诺伊曼所考察的是系统间的相等问题(两个系统是等价的,但是内部会存在某种量的位移,这边多了那边就少了,总的不变没有增良),而纳什考虑的是个体策略演进的问题。理解这些理论的精髓其实一点也不难,中央电视台的著名解说员、博弈论大师韩乔生两句著名的解说词就深刻地表达了它们的差异。解释零合博弈,他说:“我统计了一下意甲前八轮的进球和失球总数,惊奇的发现一个巧合,那就是它们刚好一样多。”,在解释非零合博弈,他说,“今天斯托克顿6 投9 中”。而此时,一边听讲的张五常同学用韩大师的名言粗犷地表达了他对博弈论感觉相当不爽认为不可能有用的看法:“乔丹又习惯性的舔舔自己的舌头。”
其次,纳什还继续维持他的博弈路线中的“完全理性假设”,每个人都很清醒的了解对手(当然不一定了解所有的细节,为了强化该借口,于是愚蠢的学者就夸夸其谈的引进所谓“自然”假设:一个先验的概率分布状态,它是一个独立的家伙在同每个人博弈。)
设想我们作一个游戏。比如让你我他去作一个报数游戏,要求报的数应该是其中一个人报的数的一半。这个游戏简单极了,大家都可以和身边的朋友做(希望这些朋友没学过博弈论)。可以残照一下结果。如果真的是象纳什所认定的那样理性的话,每个人都应该选0,但是我保证这种情况很少发生。事实上,随便举个情况,如果你有个朋友是数字迷信者,他会选8,而你和另一位朋友会选4或2。
可以再玩一下游戏。比如有人民币180--300的报数域,最小180最大300。要求两人报数,如果谁报的小谁就获得他报的数加上一个数F(F大于1),这些数字可都是真金白银,而报的大的获得报的小的报的数见减去F。比如A报200,B报220,于是A获得200+F,B获得200-F。按照纳什的观点,现在如果A想B会选200,他就会选199,于是A和B都选择180。如果这时候F的数值是180,我敢说A和B选得很好(这个试验测试有80%的人都这样选)。但是如果F的数值是5,或者5以下。那么纳什不灵了,80%的 人都奋不顾身的选300,这时候局中人不要求一定要超过(至少不输给)局中的对手。
尽管如此,纳什仍然给我们带来很多影响深远的思想,从更广义的角度看,纳什的学说表达的是一种网络和结构关系。所有的策略或者最优的行为都必须在一个更大的博弈结构中考察。比如说没有非常清晰的产权,那是大的社会经济结构和制度结构的微观对应(比如中国改革开放早期的含糊不清的契约),并没有非常清晰的分工(杨小凯就把分工一词当作经济学排头兵型的词语),分工是产品经济形态的一种归纳。比如房地产规划施工的过程分解(由不同的竞争性的企业做规划设计,再由不同的施工建筑公司来完成施工),其实是产品经济形态拥抱分工的渴望。而服务型经济形态并非一味强调分工,比如房地产商的物业管理往往并不同原开发公司分解出去,因为房地产商可以把物业管理作为自己楼盘开发和促销的手段,有特色和极好的口碑的物业管理将永远同自己的房地产开发浑然一体。一味分工的思想在这里碰了壁。
是的,纳什的学说也许告诉我们一点,经济学没有排头兵式的名词,而我们必须警惕单一指向的思想,无论是早期的贸易,还是中期的产权(货币主义的货币),还是最新的分工。当神化某种或某类词语作为经济学本质的时候,这折射出学说家们总善于把自己不讨人喜欢的东西改造成具有特性的风格,以此获得云山巫水式的过誉。
这才是纳什带来的美丽心灵。


 

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